用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:05:36

设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为S，弧长为l，
∴扇形的周长是l+2r=30；
∴l=30-2r，
∴S=
1
2•l•r=
1
2（30-2r）•r=-r²+15r=-(r−
15
2)2+
225
4；
∴当半径r=
15
2 cm时，
l=30-2×
15
2=15cm，
∴扇形面积的最大值是
225
4 cm²，
这时α=
l
r=2rad．

用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？已知扇形的周长为30cm,当他的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少已知扇形的周长为40cm 当它的半径和圆心角取什么值时才能使扇形面积最大最大是多少已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少若扇形的周长为30,当它的圆心角和半径各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 用一根长40cm的铁丝围成一个半径为r cm的扇形,求扇形面积S与r的二次函数关系式.