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扇形AOB,其圆周角为60°,弦AB=4,求弧长和扇形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:26:44
扇形AOB,其圆周角为60°,弦AB=4,求弧长和扇形的面积.
弧长公式:L=|α|·r
扇形面积公式:S扇形=½·L·r=½·|α|·r²
其中,弧长为L,圆心角为α(弧度),圆半径为r
(请用以上公式作答,)
过O点作AB的垂线,交AB于点C,先证明三角形AOC全等于三角形BOC(斜边直角边定理),得到AC=BC角AOC=角BOC,AB=4,所以AC=2,角AOB=2倍的圆周角,圆周角=60,所以圆心角AOB=120,角AOC=60,角OAB=30,OC=1/2AO,AO的平方=OC的平方+AC的平方,解得AC=4/3倍的根号3,带人公式得:L=160倍的根号3,S=32