作业帮计算并化简f(x+△x)-f(x)/△x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 00:50:05
计算并化简f(x+△x)-f(x)/△x
f(x)=c 常数 f(x)=x^2 f(x)=1/x f(x)=根号x
f(x)=c 常数 f(x)=x^2 f(x)=1/x f(x)=根号x
f(x)=c时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[c-c]/△x=0
f(x)=x²时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[﹙x+△x﹚²-x²]/△x=2x+ △x
f(x)=1/x时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[1/﹙x+△x﹚-1/x]/△x= [-△x/x﹙x+△x﹚]/△x =-1/x﹙x+△x﹚
f(x)=√x时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[√﹙x+△x﹚-√x]/△x=△x/[√﹙x+△x﹚+√x]/△x=1/[√﹙x+△x﹚+√x]
再问： 您好 谢谢您的回答 其实我想知道 这道题所想要表达什么意思 是让我用什么方法去求 是这样的
再答： 是为进一步求函数导数而问的问题 △x→0时 第一个为0，第二个为2x，第三个为-/x²,第四个为：1/2√﹙x
f(x)=x²时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[﹙x+△x﹚²-x²]/△x=2x+ △x
f(x)=1/x时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[1/﹙x+△x﹚-1/x]/△x= [-△x/x﹙x+△x﹚]/△x =-1/x﹙x+△x﹚
f(x)=√x时,[f(x+△x)-f(x)]/△x =[√﹙x+△x﹚-√x]/△x=△x/[√﹙x+△x﹚+√x]/△x=1/[√﹙x+△x﹚+√x]
再问： 您好 谢谢您的回答 其实我想知道 这道题所想要表达什么意思 是让我用什么方法去求 是这样的
再答： 是为进一步求函数导数而问的问题 △x→0时 第一个为0，第二个为2x，第三个为-/x²,第四个为：1/2√﹙x