分解因式:ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:05:56
分解因式:ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)
先把式子按a的降幂排列,
a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)
-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)
xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)
【也就是运用分组分解的方法】
于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2
发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.
(x+1)a (y-1)b
-(y+1)a (x-1)b
(x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2) 与上文中算出的答案完全相同.
(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)
化简后得(xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a)
a^2(-xy-1-x-y)+ab(x+y)(x-y)+b^2(xy+1-x-y)
-xy-1-x-y=-x(y+1)-(1+y)=(-x-1)(1+y)=(x+1)(-1-y)
xy+1-x-y=x(y-1)+1-y=(y-1))(x-1)
【也就是运用分组分解的方法】
于是得到(x-1)(y-1)b^2+(x^2-y^2)ab+(x+1)(-y-1)a^2
发现这是一个二次齐次式,所以十字相乘.
(x+1)a (y-1)b
-(y+1)a (x-1)b
(x+1)(x-1)ab+(y-1)(-y-1)ab=ab(x^2-1-y^2+1)=ab(x^2-y^2) 与上文中算出的答案完全相同.
(可能需要一定的耐心,不过首先含有b的两项顺序可以确定【因为交叉项有a^2,b^2】)
化简后得(xa+a+yb-b)(xb-b-ay-a)
分解因式:ab(x^2-y^2)-(a^2-b^2)(xy+1)-(a^2+b^2)(x+y)
分解因式:ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)
分解因式:a(y-x)-2b(x-y)
分解因式a(x^2+2xy+y^2)-b(x^2-y^2)
分解因式:a(x^2+2xy+y^2)-b(x^2-y^2)
分解因式(1)2X平方+XY-Y平方-4X+5Y-6(2)a平方-4ab+4b平方-6a+12b+9
分解因式1.2a(x-y)-3b(y-x)2.-x^y-2xy+35y3.a^(x-y)-4b^(x-y)若|a+2|+
分解因式 (1)x三次方-2x二次方y+xy方 (2)8a方b-2b
分解因式题.(1)ab(-9a²b²)(2)3x²y-3xy+6y (3)-a²
4(a-b)2-(x-y)2 分解因式
分解因式 (1)a^2-9b^2=_____ (2)9x^2y^2+12xy+4_____ (3)a(x-y)-b(y-
几道分解因式题和化简分解因式1.x^2-3xy+2y^22.x^2-3xy+2y^2-y-13.a^2-6ab+8b^2