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已知线段AB上有一点C,在AB的同旁作等边三角形ACD和三角形BCE,AE交DC于M,BD交EC于N,求证MN=MC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:03:32
已知线段AB上有一点C,在AB的同旁作等边三角形ACD和三角形BCE,AE交DC于M,BD交EC于N,求证MN=MC
图是自己画的,要写出原因,对了的给50分
证明:
∵等边三角形ACD和三角形BCE
∴∠ACD=∠BCE=∠DCE=60,AC=CD,BC=CE
∴△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠DBC
∵BC=CE
∴△CNM≌△MCE
∴MC=NC
∴∠MCN=60
∴△CMN是等边三角形
∴MN=MC