设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 21:01:20

设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI|

f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x
=1+2sin2x+2cos²x
=1+2sin2x+cos2x+1
=2sin2x+cos2x+2
=√5sin(2x+fai)+2,
其中fai为满足tanfai=1/2和|fai|
再问：那后面还有一问让画出图像额··不知道FAI 的值怎么画呢？
再答： tanfai=1/2，由于1/2稍微小于tanfai=√3/3，所以fai稍微小于π/6 你按这个画就可以了。

设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【将函数f(x)=sin^2x+sin2x+3cos^2x写成f(x)=Asin(wx+n)+k的形式已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)(1)将函数写成f(x)=Asin(ω 设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R). 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 设函数f（x）=sin²x+2sin2x+3cos²x（X∈R）.①将函数写成f（x）=Asin（w 设函数F(x)=sin（WX+fai）+cos（WX+fai）（W＞0,fai的绝对值＜π/2,）的最小正周期为π, 已知函数f(x)=Asin(wx+fai)(其中x属于R,A>0,w>0,-pai/2 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简已知函数f(x)=Asin^2(wx+fai)(A>0,w>0,0