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在三角形ABC中,角ABC所队的边分别是abc,且A为锐角,f(A)=2sin(π/2-A/2).sin(π+A/2)+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:04:12
在三角形ABC中,角ABC所队的边分别是abc,且A为锐角,f(A)=2sin(π/2-A/2).sin(π+A/2)+cos^(π/2-A/2)
-cos^(π-A/2) (1)求f(A)的最小值 (2)若f(A)=-根号2,A+B=7π/12,a=小根号6,求b的大小
cos^(π/2-A/2)的这个^是指的平方?
再问: 是的,
再答: 先化简f(A)= - 2cos(A/2)*sin(A/2)+sin^(A/2)-cos^(A/2) = - sinA-cosA = - (根号2)*sin(A+π/4) (1)f(A)的最小值为负根号2 (2)若f(A)=-根号2 则sin(A+π/4)=1 因为A为锐角则A=π/4 A+B=7π/12 则有B=π/3 a=小根号6是个神马意思?
再问: a=根号6
再答: 过C作AB垂线,交AB于D,则CD=a*sinB=(根号6*根号3)/2=(3*根号2)/2 则b=CD/sinA=3