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A、F和B三点在一条直线上,CF⊥AB于F,AF=FH,AC=BH.证明:BE⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:21:08
A、F和B三点在一条直线上,CF⊥AB于F,AF=FH,AC=BH.证明:BE⊥AC
AF=FH,AC=BH.CF⊥AB于F,所以△ACF=△BFH.
即∠ACF=∠HBA,∠A共用,△ACF=△ABE.
∠BEA=∠AFC=90°即BE⊥AC
∵CF⊥AB
∴∠AFC=∠HFB=90°
又∵AF=HF,AC=BH
∴三角形AFC与三角形HFB全等
∴∠C=∠B
又∠CHE=∠BHF
∴∠CEH=∠BFH=90°
∴BE⊥AC