已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:00:16

这道题从反面入手比较方便
假设方程ax²+2x+1=0没有负根
则1、方程有两个正根为x1,x2,此时判别式4-4a＞0,x1+x2=-2/a＞0,x1x2=1/a＞0（韦达定理）
无解,舍去.
2、方程没有根
判别式4-4a＜0,解得a＞1
3、方程有且只有一个正根
则判别式4-4a=0,得a=1
此时方程有一根=-1为负根,结社不成立,舍去
综上,方程没有负根的取值范围为a＞1
所以方程至少有一负根的范围为a≤1
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已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围关于x的方程ax*2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围． Y ,关于X 的方程x 的平方加ax 加2等于零至少有一个实数根小于负1,求实数a 的取值范围. 已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是负实数,求实数a的取值范围. 以知关于x的方程x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实数根,求实数m的取值范围已知关于x的方程x^2+2mx+2m^2+1=0至少有一个负根求实数m范围已知关于x的二次方程ax^2-2(a-1)x-1=0至少有一个根大于1,试求实数a的取值范围