作业帮已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.求sin2x的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:13:02
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.求sin2x的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值
解；f(x)=cosx-cos(x+π/2)
=cosx+sinx
=√2（sinπ/4cosx+sinxcosπ/4)
=√2sin(π/4+x)
所以f(sin2x)=√2sin(π/4+sin2x)
=√2sin(π/4+2sinxcosx)
题目是否有问题?
再问： 不好意思，刚才打少一个条件，已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值
再答： f(x)=cosx-cos(x+π/2) =cosx+sinx=4/3 所以cos²x2+2cosxsinx+sin²x=16/9 所以2sinxcosx=16/9-1=7/9 即sin2x=2sinxcosx=7/9
=cosx+sinx
=√2（sinπ/4cosx+sinxcosπ/4)
=√2sin(π/4+x)
所以f(sin2x)=√2sin(π/4+sin2x)
=√2sin(π/4+2sinxcosx)
题目是否有问题?
再问： 不好意思，刚才打少一个条件，已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值
再答： f(x)=cosx-cos(x+π/2) =cosx+sinx=4/3 所以cos²x2+2cosxsinx+sin²x=16/9 所以2sinxcosx=16/9-1=7/9 即sin2x=2sinxcosx=7/9
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.求sin2x的值
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值
已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R
已知函数fx=cosx-cos｛x+π/2｝,x属于R.若fx等于四分之三,求sin2x的值
已知函数f(x)=1/(sinx+cosx)^2,函数g(x)=2+2sin2x-cos^2(2x),求函数f(x)的定
急 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1） 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f（π/3）的值；（2）求函数f（x
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=1+cos(x+π/4)-2sin2x,x∈[0,π/2],求f(x)的取值范围
已知函数f(x)=-cosx+cos(π/2-x)（1）若x属于R,求函数f（x）的最大值与最小值