已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:56:59

已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1的平方
+X2的平方=10
2,是否存在过点D（0,-5|2）的直线与抛物线交于点M,N,与 x轴交于点 ,使得 M,N 关于点 E对称?若存在,求出 M,N 的表达式

∵ a,b是方程y=x^-(m+1)x+m=0的根,∴ a+b=m+1,ab=m,
∴ ab=a+b-1,又a^+b^=10,解得a=1,b=3或a=3,b=1,
∴ y=x^-4x+3.
设存在过点D(0,-2.5)的直线与抛物线y=kx-2.5交于点M(x1,y1),N(x2,y2),于x轴交于点E(x',0)使点M,N关于点E对称,
于是x^-(4+k)x+3=0…（*）,
x1+x2=4+k,y1+y2=k(x1+x2)-5=k^+4k-5,而y1+y2=0,
∴ k^+4k-5=0,解得k=1或k=-5,
∵ （*）式的判别式△=（4+k）-12>0,
∴ k-4+2√3,
∴ k=1,
∴ 存在直线MN:y=x-2.5

已知二次函数y=x`2-(m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1的已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1 已知：二次函数y=x^－（m+1）x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两,点,交y轴正半轴于点C,且x1^ 关于x的二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2〉0〉x1,与y轴交于点已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^ （人教版）已知：二次函数y=x2-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，交y轴正半轴于点C，已知:二次函数y=x^2-4x+m的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0)(x2,0),其顶点是点C,对称轴与x轴的交于已知二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)与y轴交于C(0,C)且已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+ 已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知二次函数的图像与X轴交于A（X1,0）,B（X2,0）两点,且X1+X2=2,与y轴交于C 已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1