作业帮(1+2)/1+(2+3)/1+(3+4)/1+(4+5)/1……(9+10)/1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:22:11
(1+2)/1+(2+3)/1+(3+4)/1+(4+5)/1……(9+10)/1
简便!多关注一下,我可能还要追问.
(1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1
简便!多关注一下,我可能还要追问.
(1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1
(1+2)/1+(2+3)/1+(3+4)/1+(4+5)/1……(9+10)/1
=1+2*（2+3+4+……+9）+10
=1+2*(2+9)*8/2+10
=99
再问： (1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1 =?
再答： （1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1 =n(n+1)(n+2)/3 =330
再问： n是什么？
再答： 是项数 这是个公式……推到过程如下 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
再问： ^是什么？怎么算？举个例子
再答： 3*3=3^2 继续…… (1x2)+(2x3)+(3x4)+(4x5)+……+(9*10) =1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+……+9*(9+1) =(1*1+2*2+3*3+……+9*9)+(1+2+……+9) =9*10*19/6+(1+9)*9/2 =330
=1+2*（2+3+4+……+9）+10
=1+2*(2+9)*8/2+10
=99
再问： (1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1 =?
再答： （1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1 =n(n+1)(n+2)/3 =330
再问： n是什么？
再答： 是项数 这是个公式……推到过程如下 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
再问： ^是什么？怎么算？举个例子
再答： 3*3=3^2 继续…… (1x2)+(2x3)+(3x4)+(4x5)+……+(9*10) =1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+……+9*(9+1) =(1*1+2*2+3*3+……+9*9)+(1+2+……+9) =9*10*19/6+(1+9)*9/2 =330
(1+2)/1+(2+3)/1+(3+4)/1+(4+5)/1……(9+10)/1
计算：1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+…+1/9×1/10
绝对值｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+｜1/5-1/4｜+…+｜1/10-1/9｜
|3/1-2/1|+|4/1-3/1|+|5/1-4/1|+…+|10/1-9/1|
1/2×4+1/3×5+1/4×6+1/5×7+……+1/8×10+1/9×11
1/2×1/3＋1/3×1/4+1/4×1/5+……+1/9×1/10+1/10×1/11多少
|1-1/2|+|1/3-1/4|……|1/9-1/10|等于多少啊?,
简便方法计算 （1-1/^2)(1-1/^3)(1-1/^4)……（1-1/^9)(1-1/^10)
计算:|1-1/2|-|1/2-1/3|-|1/3-1/4|-……-|1/9-1/10|
|1-1/2|十|1/2-1/3|十|1/3-1/4|……|1/9-1/10|
（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）*（1+1/5）* …… *（1+1/9) * (1+1/10)
（1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)……(1+1/9*11)找规律