函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A（-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:29:29

函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A（-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为a tana=3
1.求函数解析式2.记f(x)=*e的x方,求函数在上最大值和最小值

(1)求导得：f'(x)=-3x²+2bx+c
依题意：f'(2)=3,4b+c-12=3(1)
f(-1)=16, b-c+1=16 (2)
由（1)(2)得：b=6,c=-9
∴f(x)=-x³+6x²-9x
(2)g(x)=(6x²-9x)e^x
g'(x)=（12x-9)e^x+(6x²-9x)e^x
=3（2x²+x-3)e^x
=6(x-1)(x+3/2)e^x
随x变化,g'(x),g(x）变化如下表：
x -2 (-2,-3/2) -3/2 (-3/2,1） 1 （1,2） 2
g'(x) + 0 － 0 ＋
g(x) 增极大值减极小值增
g(-2)=42/e² g(-3/2)=27e^(-3/2)
g(1)=-3e g（2）=6e²
∴ g(x)(max)= g(2)=6e²
g(x)(min)= g(1)=-3e

函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A（-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y 已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0 已知函数f（x）=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M（1,f（1））出的切线方程为2x+y 已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+ 已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y 设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为y=7. 设函数f（x）=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f（x）的图像在点p（1,m）处的切线斜率为- 设函数f(x)=1/3ax³+1/2bx²+cx（c＜0）,其图像在点A（1,0）处的切线的斜率为0 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx在点M(2,2)处的切线方程为5x-y-8=0 (1) 已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则a和b为