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为什么 所以a≤1时,函数f(x)在区间[1,2]上递增.a≥2时,函数f(x)在区间[1,2]上递减.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 17:39:55
为什么 所以a≤1时,函数f(x)在区间[1,2]上递增.a≥2时,函数f(x)在区间[1,2]上递减.
由已知函数f (x)=x2-2ax-3 在区间[1;2]上单调,
所以要么是在区间[1;2]上单调递增,要么就是在区间[1;2]上单调递减,
只有这两种可能,如果函数f(x)在区间[1,2]上一部分递增、一部分递减的话,那么则说明函数f(x)在区间[1,2]上不具单调性,则与已知条件矛盾,所以所以a≤1时,函数f(x)在区间[1,2]上递增.a≥2时,函数f(x)在区间[1,2]上递减.
明白了没?