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证明:f(x)=根号里(x的平方+1)—x在R上是减函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:48:30
证明:f(x)=根号里(x的平方+1)—x在R上是减函数.
根号里(x的平方+1)—x
=1/(根号里(x的平方+1)+x)
这一步是因为[根号里(x的平方+1)—x]*(根号里(x的平方+1)+x)
=[根号里(x的平方+1)]的平方-x的平方
=x的平方+1-x的平方=1
f(x)=1/(根号里(x的平方+1)+x)
根号里(x的平方+1)+x在R上关于x递增
所以f(x)=根号里(x的平方+1)—x在R上是减函数.