很纠结的问题9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:41:10

已知正比例和反比例函数的图像都经过点A（3，3）。求正比例函数和反比例函数解析式。把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B（6，m）。求m的值和这个一次函数的解析式。这个一次函数的图像与x,y轴分别交于C,D，求过A,B,D三点的二次函数的解析式。二次函数的图像上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=2/3xS？存在则求出E点坐标。

解题思路：本题最后一问为存在性探索题，假设在 S1=23S的条件下，求出满足条件点的坐标，从而进行判断. （1）—（3）详解略，只给出答案.
解题过程：
解（1）正比例函数解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x.
　　（2）一次函数的解析式为y=x-92.
　　（3）二次函数的解析式为y=-12x²+4x-92.
　　(4)y=x-92交x轴于点C,所以点C的坐标是 (92,0)，如图2所示，S=S长方形HGFD-SRt△BFD-SRt△AGB-SRt△AHO=152×6-12×6×6-12×32×3-12×3×3
　　=45-18-94-92=814,
　　假设存在点E(x0,y0)，使S1=23S=814×23=272. 四边形CDOE的顶点E只能在x轴的上方，所以y0>0,
　　所以S1=S△OCD+S△OCE
　　=12×92×92+12×92y0=818+94y0,
　　所以818+94y0=272，所以y0=32,
　　E(x0,y0)在二次函数的图象上,
　　所以-12x20+4x0-92=32,
　　解得x0=2或x0=6. 当x0=6时，点E（6，32）与点B重合，这时CDOE不是四边形，故x0=6舍去，所以点E的坐标为（2，32）.
　　

最终答案：略

很纠结的问题9 问一个很纠结的逻辑思维问题...答案也很纠结求一个很纠结的逻辑思维问题的答案! 人为什么不能在纯氧中（很纠结的问题）英语高手请进,一个很纠结的问题. 一个很纠结的生物问题：病毒生长发育很纠结的数学题高中生物酶与温度的纠结问题老师政治课上纠结的问题动量守恒的方向问题,纠结啊高中酶和温度的纠结问题一个英语纠结的问题!concern