作业帮如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:52:41
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形ABCD的周长
第一个问题：
∵ABCD是正方形,∴∠BCF＝∠CDE＝90°、BC＝CD＝AD.
又CF＝CD/2、DE＝AD/2,∴CF＝DE.
由BC＝CD、CF＝DE、∠BCF＝∠CDE,得：△BCF≌△CDE,∴∠BFC＝∠CED,
∴D、E、M、F共圆,∴∠EMF＝∠CDE＝90°,∴BF⊥CE.
第二个问题：
延长CE交BA的延长长于N.
∵ABCD是正方形,∴AE∥BC,又AE＝AD/2＝BC/2,∴AE是△NBC的中位线,∴AN＝AB,
∴AM是Rt△NBM中斜边上的中线,∵AM＝NB/2＝（AN＋AB）/2＝AB,
∴正方形ABCD的周长＝4AB＝4AM＝4×6＝24.
∵ABCD是正方形,∴∠BCF＝∠CDE＝90°、BC＝CD＝AD.
又CF＝CD/2、DE＝AD/2,∴CF＝DE.
由BC＝CD、CF＝DE、∠BCF＝∠CDE,得：△BCF≌△CDE,∴∠BFC＝∠CED,
∴D、E、M、F共圆,∴∠EMF＝∠CDE＝90°,∴BF⊥CE.
第二个问题：
延长CE交BA的延长长于N.
∵ABCD是正方形,∴AE∥BC,又AE＝AD/2＝BC/2,∴AE是△NBC的中位线,∴AN＝AB,
∴AM是Rt△NBM中斜边上的中线,∵AM＝NB/2＝（AN＋AB）/2＝AB,
∴正方形ABCD的周长＝4AB＝4AM＝4×6＝24.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、 若AM=6 求正方形
如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.
如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证：AM=AB
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF
如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E为AD的中点，BF⊥EC于点F，求BF的长．