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已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:42:56
已知EF//BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问△ABC≌△DEF吗?说明理由
证明:△ABC≌△DEF
∵EF∥BC(已知)
∴∠ACB=∠DFE(两直线平行,内错角相等)
∵AF=CD(已知)
∴AF+FC=CD+FC(等式性质)
即:AC=DF
∵AB⊥BC,DE⊥EF(已知)
∴∠B=∠E=90°(垂直定义)
在△ABC和三角形DEF中
∵{∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,AC=DF
∴△ABC≌△DEF(AAS)