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已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知当x∈I(0)时,f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 08:49:05
已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知当x∈I(0)时,f(x)=sin²x
求f(x)在I(k)上的解析表达式
x∈I(0)时,I(0)=(-1,1],f(x)=sin²x,
x∈I(k)时,I(k)=(2k-1,2k+1],有x-2k∈I(0)=(-1,1],满足已知解析式,即f(x-2k)=sin²(x-2k)
又函数是周期为2的函数,因此f(x)=f(x-2k)=sin²(x-2k)