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已知函数f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:55:38
已知函数f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[0,π/2]上的最大
(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
1.化简公式.得:根号3Sin2x-COS2x
根据划一公式.原式=2Sin(2x-π/6)
根据公式ASin(Wx+N).T=2π/w
所以最小正周期为T=2π/w=2π/2=π
2.求最大值最小值.由1的2Sin(2x-π/6)
可知.正选函数.又已知F(x)区间为{0,π/2}
由图像可知.
所以.F(x)max=2
F(x)min=0
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