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如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:14:32
如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角BED=角C
因为AD-DC,所以∠C=∠CAD
因为BE∥AD,所以∠OAD=∠OBE
因为DE⊥AB,所以∠OBE+∠OEB=90°
因为∠BAC=90°,所以∠CAD+∠OAD=90°
由以上三点可知:∠OEB=∠CAD
又∠C=∠CAD
所以:∠C=∠OEB,即∠C=∠BED