已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:05:39

因为Sn+1-3Sn-2n-4=0
整理得3Sn=Sn+1 -2n-4
因而得3Sn-1=Sn- 2(n-1)-4
两式相减3an=an+1 -2
令3(an+k)=an+1+k (构造等比数列)
展开得3an+3k=an+1+k (再对比3an=an+1 -2)
解得k=1
即3(an+1)=an+1 +1
除过去得(an+1 +1)/(an+1)=3
即{an+1} 为以3为公比得等比数列
所以an +1=(a1+1)*3^(n-1) (这里的n+1不是下标)
因为a1=4
所以an=5*3^(n-1) -1

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an