已知二次函数y=x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-4），与y轴交于点A ‚ B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:52:32

已知二次函数y=x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-4），与y轴交于点A ‚ B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求二次函数y=x²+bx=c的解析式。（2）点P在第三象限内的抛物线上的一点，设DAPC的面积为S，试求出S与P点的横坐标x之间的函数关系式。（3）在（2）中是否存在一点P，使得S有最大值，若存在，请求出P点的坐标及S的最大值；若不存在，请说明理由。
函数不会，。

解题思路：本题（1）利用顶点坐标公式即可。（2）作PD⊥x轴，交AC于点E，用x分别表示出△AEP和△PEC的面积即可。（3）利用二次函数的的极值的性质即可解答。
解题过程：

已知二次函数y=x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-4），与y轴交于点A ‚ B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0