作业帮△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:40:43
△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
由a+b+c=0,
（a+b+c）²=0,
a²+b²+c²+2（ab+bc+ca）=0
∴a²+b²+c²=20.
（a²+b²+c²）²=400
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+a²c²+b²c²)=400
a^4+b^4+c^4=400-2[a²b²+a²c²+b²c²+2ab²c+2a²bc+2abc²-2abc(a+b+c)]
=400-2[(ab+bc+ca)²-2abc(a+b+c）]
=400-2（100-0）
=200.
（a+b+c）²=0,
a²+b²+c²+2（ab+bc+ca）=0
∴a²+b²+c²=20.
（a²+b²+c²）²=400
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+a²c²+b²c²)=400
a^4+b^4+c^4=400-2[a²b²+a²c²+b²c²+2ab²c+2a²bc+2abc²-2abc(a+b+c)]
=400-2[(ab+bc+ca)²-2abc(a+b+c）]
=400-2（100-0）
=200.
△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
a,b,c满足什么条件时,能使a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ca=0
若△ABC的三边a,b,c满足条件a的2次方-c的2次方=ab-bc,则△ABC是
在△ABC中,AB=c.BC=a,AC=b,且满足2a的4次方+2b的4次方+c的4次方=（2a的平方c的平方）+（2b
若a+b+c=4,ab+bc+ca=3,则a的2次方+b的2次方+c的2次方等于多少?
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB
若三角形ABC三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
已知a/a+b/b+c/c=1,求（abc/abc）2011次方÷（bc/ab×ac/bc×ab/ca）的值.急!
已知a+b+c=1 a的2次方+b的2次方+c的2次方=2 求ab+bc+ca
a/｜a｜+｜b｜/b+c/｜c｜=1,求（｜abc｜/abc）的2007次方／（bc/｜ab｜*ac/｜bc｜*ab/
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|)/abc的2003次方÷（bc/|ab|×ac|bc|×ab/|
已知a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.