作业帮求方差和期望的各类估计量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:01:58
求方差和期望的各类估计量
对一组样本x1,x2,x3.xn.若D（xi）=A与E（xi）=B均存在
求A与B的矩估计,最大似然估计,最小方差无偏估计,一致估计.
对一组样本x1,x2,x3.xn.若D（xi）=A与E（xi）=B均存在
求A与B的矩估计,最大似然估计,最小方差无偏估计,一致估计.
矩估计
E(x)=(x1+x2+...+xn)/n =B
D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2=A
则矩估计为：
=(x1+x2+...+xn)/n
=(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n-(x1+x2+...+xn)^2/n^2
最大似然估计：
必须知道x1,x2,x3.xn的分布情况.
否则无法列出似然函数
对离散分布：似然函数为：∏xi*pi
对连续分布：似然函数为：∏xi*f(xi)
最小方差无偏估计,一致估计
一般是求一致最小方差无偏估计
不会说分开的,没什么意义.
先求无偏估计,则
假设有θ=E(θ）
最小方差：η(γ)=E(E(θ）/t)
统计量t为样本的完本充分统计量.
（本题无任何实际量,所以只是列出公式）
一般来说,前两个估计考试经常遇到,
最小方差无偏估计只是在信号处理时会用到.如果非通信专业,不需要掌握
E(x)=(x1+x2+...+xn)/n =B
D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2=A
则矩估计为：
=(x1+x2+...+xn)/n
=(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n-(x1+x2+...+xn)^2/n^2
最大似然估计：
必须知道x1,x2,x3.xn的分布情况.
否则无法列出似然函数
对离散分布：似然函数为：∏xi*pi
对连续分布：似然函数为：∏xi*f(xi)
最小方差无偏估计,一致估计
一般是求一致最小方差无偏估计
不会说分开的,没什么意义.
先求无偏估计,则
假设有θ=E(θ）
最小方差：η(γ)=E(E(θ）/t)
统计量t为样本的完本充分统计量.
（本题无任何实际量,所以只是列出公式）
一般来说,前两个估计考试经常遇到,
最小方差无偏估计只是在信号处理时会用到.如果非通信专业,不需要掌握