用对数求导法求导数y=(1+cosx)^1/X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:42:36
用对数求导法求导数
y=(1+cosx)^1/X
y=(1+cosx)^1/X
对等式两边取对数,得到
lny=1/x * ln(1+cosx)
再求导
y'/y= (-1/x^2) * ln(1+cosx) + [(-sinx) /(1+cosx)] * 1/x
所以y'=(1+cosx)^1/x * [ (-1/x^2) * ln(1+cosx) + [(-sinx) /(1+cosx)] * 1/x ]
而sinx/(1+cosx)=(2sinx/2 *cosx/2)/2(cosx/2)^2=tanx/2
可以将y'写成
y'=(1+cosx)^1/x * [ (-1/x^2) * ln(1+cosx) + [(-tanx/2) * 1/x ]
lny=1/x * ln(1+cosx)
再求导
y'/y= (-1/x^2) * ln(1+cosx) + [(-sinx) /(1+cosx)] * 1/x
所以y'=(1+cosx)^1/x * [ (-1/x^2) * ln(1+cosx) + [(-sinx) /(1+cosx)] * 1/x ]
而sinx/(1+cosx)=(2sinx/2 *cosx/2)/2(cosx/2)^2=tanx/2
可以将y'写成
y'=(1+cosx)^1/x * [ (-1/x^2) * ln(1+cosx) + [(-tanx/2) * 1/x ]
用对数求导法求导数y=(1+cosx)^1/X
y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导数
y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导
y=[x/(1+x)]^x 用对数求导法求导数
y=(sinx)^cosx+(cosx)^sinx 利用对数求导法求导数\x14
用对数求导法求导数y=(sinx)^cosx我的算法:lny=cosx*ln(sinx)(1/y)*y'=-sinx*l
对数求导法求导y=根号下x-1/(x+1)(x+2)用对数求导法求y的导数
用对数求导法求导y=(1+cosx)的1/x次y=(x-1)的三次*根号下(x-2)2次/x-3
用对数求导法求导:y=[x*(x^2+1)/(x-1)^2]^1/3
y= x/根号下(x^2+1) 用对数求导法怎么求导?
x^y=y^x 用对数求导法求导数
求导数:y=(1-x)/((1+x)^2*cosx)