向量判断正误非零向量a和b满足a的模=b的模=a-b的模,则a与a+b的夹角为60°?为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:45:58

向量判断正误
非零向量a和b满足a的模=b的模=a-b的模,则a与a+b的夹角为60°?为什么

设|a|=|b|=|a-b|=1
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1 (a^2表示a的平方）
ab=1/2
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=3
|a+b|=√3
cosθ=a*(a+b)/|a|*|a+b|
=(1+1/2)/√3
=√3/2
θ=30度

向量判断正误非零向量a和b满足a的模=b的模=a-b的模,则a与a+b的夹角为60°?为什么非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为已知非零向量a、b满足a向量模长为1,a减b向量的模长为根号3,a向量与b向量夹角为120°,求b向量模长为多少非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值