作业帮如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:35:19
如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CD=CE,∠CED=∠CDE=45°.
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ACD=30°
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD=60°.
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD（SAS）.
∴∠AEC=∠BDC
根据三角形的内角和=180°得：∠BDC=180°-∠BCD-∠B
=180°-60°-45°
=75°
所以∠AED=∠AEC-∠CED
=75°-45°
=30°
不懂追问!
∴AC=BC,CD=CE,∠CED=∠CDE=45°.
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ACD=30°
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD=60°.
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD（SAS）.
∴∠AEC=∠BDC
根据三角形的内角和=180°得：∠BDC=180°-∠BCD-∠B
=180°-60°-45°
=75°
所以∠AED=∠AEC-∠CED
=75°-45°
=30°
不懂追问!
如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数
如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形
如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数.
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.
已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.
已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点.
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数.
已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放,使得一只脚边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数.
如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．