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已知:16的m次方=4乘2的2n—2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,求mn的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 06:25:32
已知:16的m次方=4乘2的2n—2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,求mn的值
要具体的过程
16的m次方=4乘2的2n—2次方
可以化简为:2的4m次方=2的2n次方
所以,4m=2n,
即n=2m (1)
27的n次方=9乘3的m+3次方
可以化简为:3的3n次方=3的m+5次方
所以,3n=m+5 (2)
联立(1)(2)两式可得m=1,n=2
所以,mn=2