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甲乙两人相向而行,两人间有一只小狗在来回奔跑,且小狗速度不恒定,问小狗走过的路程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:32:51
甲乙两人相向而行,两人间有一只小狗在来回奔跑,且小狗速度不恒定,问小狗走过的路程.
甲乙两人在相距5km的两处相向而行,甲速度4m/s,乙速度6m/s.出发时,有一只小狗在甲处向乙跑,即8m/s,碰到乙又以乙速度的两倍跑向甲,即12m/s,碰到甲又以甲速度的两倍跑向乙……问：从两人出发到相遇,小狗跑过多远路程?（P.S.小狗速度不唯一,碰到谁就变成谁速度的两倍,不能用出发到相遇的时间乘以速度计算）
A-----E------D-------------B
第一步狗乙相遇：狗走AD＝8/(8+6)*AB=4/7AB.余程=AD/2=2/7AB,时间＝AB/(8+6)=AB/14
第二步狗甲相遇：狗走DE＝12/(12+4)*2/7*AB=6/28AB.余程DE/2=3/28AB,时间＝2/7AB/(4+12)=AB/56
根据这两步算出狗的平均速度＝(4/7AB+6/28AB)/(AB/14+AB/56)=
狗再用余程作为全程,重复第一二步,每两步的平均速度是不变的.
结果＝平均速度*总时间,就是你括号中的方法了
再问： 这是模拟的办法，有没技术含量高点的办法呢？
再答： 应该是没有更简单的办法了，因为问题不是很简单，你绕不过去的。
甲乙两人相向而行,两人间有一只小狗在来回奔跑,且小狗速度不恒定,问小狗走过的路程. 甲,乙两地相距300m,小刚和小英分别从两地同时出发,相向而行,步行速度都是1.5m/s,有一条小狗在两人之间来回奔跑, 奔跑的小狗数学题甲乙两人相聚4000米相向而行,甲每分钟走120米,乙分钟走80米,甲有一只小狗以每分钟320米的速度跑 老虎追小狗老虎发现在它的前方有一只奔跑的小狗，马上追上去．老虎步子大，它跑7步的路程，小狗要跑11步．但是小狗动作快，小 AB两地相距1千米,C距A400米,甲乙两人从两地相向而行,同时出发,中间有一个小狗来回跑动,小狗与甲在A地同时出发,乙 一只老虎发现前面50米处有一只小狗在奔跑马上追,如果老虎的速度是小狗的1.25倍,老虎跑多远可以追上小狗 老虎追小狗,小狗跳入圆形水塘中.小狗往哪边游,老虎就往哪边跑.老虎奔跑的速度是小狗的两倍 奔跑的小狗甲、乙两人相距4000米,同时相向而行,甲每分钟走120米,乙每分钟走80米,甲有一只小狗以每分钟320米的速 从前有条狗,他很喜欢奔跑,一天,小狗的两个主人相隔两地相向而走,两地相距3500米 一道小学数学问题1.一只小狗发现在离它8米远的前方有一只正在奔跑的小兔,就立刻追上去.已知小狗跑步的路程等于小兔跑5步的 甲乙两人相距5000米,分别以2000/小时,4000/小时的速度相向而行,同时一只小狗以每小时12000米的速度从甲处 1.甲乙两人相距6km,现在两人分别以2.5km/h,3.5km/h的速度相向而行,同时,甲带的小狗以8km/h的速度奔