作业帮已知一元二次方程ax^+bx+c=0有两个实数根,且实数根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:54:10
已知一元二次方程ax^+bx+c=0有两个实数根,且实数根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3
求证aS1+bS2+cS3=0
求证aS1+bS2+cS3=0
设这两个实根为x1,x2,则有
x1 x2=-b/(2a)
x1x2=c/a
因此
S1=x1^3 x2^3
=(x1 x2)(x1^2-x1x2 x2^2)
=(x1 x2)(x1^2 2x1x2-3x1x2 x2^2)
=(x1 x2)[(x1 x2)^2-3x1x2]
=[-b/(2a)]{[-b/(2a)]^2-3c/a}
S2=x1^2 x2^2
=x1^2 x2^2 2x1x2-2x1x2
=(x1 x2)^2-2x1x2
=[-b/(2a)]^2-2c/a
S3=x1 x2
=-b/(2a)
那么
aS1 bS2 cS3
…………
把S1,S2,S3用a、b、c代表的式子代入上面的式子,就可以了.
x1 x2=-b/(2a)
x1x2=c/a
因此
S1=x1^3 x2^3
=(x1 x2)(x1^2-x1x2 x2^2)
=(x1 x2)(x1^2 2x1x2-3x1x2 x2^2)
=(x1 x2)[(x1 x2)^2-3x1x2]
=[-b/(2a)]{[-b/(2a)]^2-3c/a}
S2=x1^2 x2^2
=x1^2 x2^2 2x1x2-2x1x2
=(x1 x2)^2-2x1x2
=[-b/(2a)]^2-2c/a
S3=x1 x2
=-b/(2a)
那么
aS1 bS2 cS3
…………
把S1,S2,S3用a、b、c代表的式子代入上面的式子,就可以了.
已知一元二次方程ax^+bx+c=0有两个实数根,且实数根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3
已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的立方和为S1,两跟的平方和为S2,两根之和为S3,求证:aS
已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+
已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1＋
已知一元二次ax^2+bx+c=0方程有两实数解,两解立方和为S1,平方和为S2,和S3为,求证aS1+bS2+cS3=
一元二次方程根与系数的关系 已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和
已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n.
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根的和为P,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp
一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a
已知一元二次方程ax2(平方)+bx+c的两根之和为p,两根平方和为q,两根立方和为r,则ar+bq+cp的值是?
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0(c≠0)的两根之和为m,两根的平方和为n,求an+bm分之c的值