已知向量OA=（cosa,sina）,OB=（cosb,sinb),OC=(cosr,sinr),且o为三角形ABC的重

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:22:37

已知向量OA=（cosa,sina）,OB=（cosb,sinb),OC=(cosr,sinr),且o为三角形ABC的重心,则cos(a-r)的值为

因为O为三角形的重心,所以 OA+OB+OC=0 ,
即 cosa+cosb+cosr=0 ,且 sina+sinb+sinr=0,
移项得 cosa+cosr=-cosb,sina+sinr=-sinb,
两端分别平方,并相加得
1+1+2cosacosr+2sinasinr=1,
化简得 2(cosacosr+sinasinr)=-1,
所以 cos(a-r)=cosacosr+sinasinr=-1/2 .

已知向量OA=（cosa,sina）,OB=（cosb,sinb),OC=(cosr,sinr),且o为三角形ABC的重已知三点A(cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosr,sinr)若向量OA+kOB+(2-k)OC=零向已知向量OA=(入cosa,入sina)(入不等于0),向量OB=(-sinb,cosb) OC=(1,0),其中O为坐已知向量OA=(入cosa,入sina向量OB=(-sinb,cosb)向量oc(1,0) 已知向量OA=（入cosa,入sina）(入不等于0),向量OB=（-sinb,cosb）,其中O为坐标原点. 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 向量OA=(cosa,sina)向量OB=(2cosb,2sinb),向量OC=(0,d) 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点, 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0,