设f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx.

设f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx. 若f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫【上π/2下0】f(sinx)dx= ∫【上π/2下0】f(cosx)dx 设f(x)=x^2 (x≤0) f(x)=cosx-1 (x＞0） 试求∫ （上π/2下-1)f(X)dx 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（ ∫(下0,上π/4) x/(cosx)^2 dx ∫(上1下0）dx∫（上x下x^2）f(x,y)dy=? 设f(x)是连续函数,求∫上标π下标-πx^2[f(x)-f(-x)]dx 设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/( 100分求高数积分题设f(x)在[-π,π]上连续 且f(x)=x/(1+(cosx)^2)+∫ f(x)sinX dx 设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x) 求∫(上1,下0)xf(x)dx,其中f(x)=∫(上x^2,下1)1/e^(t^2)dx