化简sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:01:11

化简sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）
(老师说分类讨论K为奇数和偶数的2种情况，最后答案貌似是一样的，一个具体的值。)
已知函数f（n）=sin（nπ/3）。求f（1）+f(2)+f(3)+....+f(200)
已知 f（cosX）=cos17X
求证1.f（sinX）=sin17X
2.对于怎样的整数可由f（sinX）=sin（nX）推出f（cosX）=cos（nX）

第一题
1）若k为偶数
sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）=sin（2π + 2/3π ）× cos（2π -π/6 ）=sin（ 2/3π ）× cos（-π/6 ）=根号3/2× 根号3/2=3/4
2）若k为奇数
sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）=sin（π + 2/3π ）× cos（π -π/6 ）=-sin（ 2/3π ）×[ -cos（-π/6 ）]=根号3/2× 根号3/2=3/4
第二题
f（3）=sin（π）=0
∴原式=0
第三题
1、f（cosx)=f（sin（90°-x)）=-cos17x
以90°-x代x得f(sinx)=-cos[17*(90°-x)]=-cos(90°-17x)=sin17x
2、f（sinX）=sin（nX）
f(cosx)=f[sin(90°-x）]=sin(90°n-nx)
1)n=4k(k∈z)
=-sinnx
2）n=4k+1(k∈z)
=cosnx
3)n=4k+2(k∈z)
=sinnx
4)n=4k+3(k∈z)
=-cosnx
综上
n=4k+1(k∈z)

化简sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）化简：cos[(k+1)π-a]·sin(kπ-a)/cos[(kπ+a)·sin[(k+1)π+a] (k属于整数）当k为任意整数时,化简 cos（2kπ-x）（-sin（2kπ-x））【1】求证sin(kπ-a）cos(kπ+a)/sin[（k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z sin(kπ-α）*cos〔（k-1)π-α〕/sin〔(k+1)π+α〕*cos(kπ+α) ,k属于Z 化简[sin(kπ-α)*cos(kπ+α)]/{sin[(k+1)π+α]*cos[(k+1)π-α]} 已知sin(θ＋kπ)=2cos[θ＋（k+1）π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值 sin[（k＋1）π＋a]cos（kπ＋a）分之 sin（kπ－a）cos[（k－1）π－a] k为整数,化简设k∈Z，化简sin(kπ−α)cos[(k−1)π−α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的结果是（　　）设k为整数,化简sin(kπ-a)cos[(k-1)π-a]/sin[(k+1)π+a]cos(kπ+a) 已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4) 当2kπ-π/4≤α≤2kπ+π/4(k∈Z）,化简√（1-2sinα×cosα)+√(1+2sinα×cosα)