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一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:10:37
一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线
y=x^2+2x-5的形状相同而开口方向却相反.
1.求k的值和二次函数解析式；
2.如果二次函数的图像的顶点是C,求三角形ABC的面积.
1）将x=-1,y=14代入一次函数解析式,可得 14=-k+12,所以 k=-2,
因此,一次函数解析式为 y=-2x+12 .
令 y=0 ,解得 x=6 ,所以 A（6,0）；令 x=0,解得 y=12 ,所以B（0,12）.
因为所求二次函数的形状与 y=x^2+2x-5 相同且开口相反,
所以 设所求的二次函数为 y=-x^2+bx+c,
将A、B坐标代入得
-36+6b+c=0 （1）
c=12 (2)
由（1）（2）解得 b=4,c=12 ,
因此,所求 k=-2 ,二次函数解析式为 y=-x^2+4x+12 .
2）因为 y=-x^2+4x+12=-(x-2)^2+16,所以 C（2,16）.
而A（6,0）,B（0,12）,
因此,三角形ABC面积
=S梯形BOC1C+SCC1A-SAOB
=(12+16)*2/2+16*4/2-6*12/2
=28+32-36
=24 .
一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线 正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(1,m),一次函数的图像经过点B(-2,-1),与y轴的交 一次函数y=kx+b的图像经过第一二三象限 且与反比例函数图像交于A、B两点 于y轴交与点c 与x轴交于点D 线段OA为 一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,O（ 一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交与点C,与X轴交与点D,OB 一次函数y=-3/4x+m的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B,二次函数y=-1/4x平方+bx+6的图像经过A,B两点 正比例函数y 2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(1,m),一次函数的图象经过点B（-2,-1）,与y轴的交 已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（3,2）且与x轴,y轴的正半轴分别交于点A、B,当OA+OB=12时,求这个一次 一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例图像相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=二 已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值 已知一次函数y=-二分之三+3的图像与y轴,x轴分别交于点A、B,直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D,且交X轴 如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b