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如图,某圆弧形(劣弧﹚石拱桥的跨度为80米,拱高为10米,则该拱桥的半径为____米.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:09:17
如图,某圆弧形(劣弧﹚石拱桥的跨度为80米,拱高为10米,则该拱桥的半径为____米.
需要将弧所在扇形补全,设圆心为O,半径长度为R.由题意知:AB=80,CD=10,
在三角形OAD中,
直角边AD=AB/2=80/2=40,OD=OC-CD=R-10,
斜边OA=R,
由勾股定理得:
AD^2+OD^2=OA^2
即:40^2+(R-10)^2=R^2
整理得:R=85