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对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,试求f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:08:50
对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,试求f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f(2)+……+f(2010)的
因为f(x)=x/(1+x),所以f(1/x)=1/(1+x),f(x)=1-1/(1+x),因此f(x)+f(1/x)=1
f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f(2)+……+f(2010)
=[f(1/2010)+f(2010)]+[f(1/2009)+f(2009)]+.+[f(1/2)+f(2)]+f(1)
=2009+f(1)
=2009+1/2
=...