对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1）=1+4分之1分之1=5分之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 14:51:23

对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1）=1+4分之1分之1=5分之4
则f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（2分之1）+…+f（2011分之1）+f（2012分之1）=?
我知道答案是2011.5,但是如果设x=n时,f(n)+f(n-1)+.f(2)+f(1)+.f(1/n-1)
+f(1/n)=n-1/2为什么啊?只要这一步详解

f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（2分之1）+…+f（2011分之1）+f（2012分之1）
=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…+f（2）+f（2分之1）+f（1）]
=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…+f（2）+f（2分之1）+f（1）]+f(1/1)-f(1/1)
=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…+f（2）+f（2分之1）+f（1）+f(1/1)]-f(1/1)
=2012-0.5
=2011.5
同理,对于设x=n时,
f(n)+f(n-1)+.f(2)+f(1)+.f(1/n-1)+f(1/n)
=f(n)+f(n-1)+.f(2)+f(1)+.f(1/n-1)+f(1/n)+f(1)-f(1)
=n-f(1)
=n-1/2
再问：就是想问一下f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f (1) +f（2分之1）+…+f（2011分之1）+f（2012分之1）那两个f(1)是怎么变成一个f（1）
再答：加一个f（1）减一个f（1）且f（1）+f（1）=1

对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,例如f（4）=1+4分之1=5分之1,f（4分之1）=1+4分之1分之1=5分之配对型题目--对于正数x,规定f(x)=1+x分之x计算f(100分之1)+f(99分之1).+...+f(3分之1）＋对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,试求f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f（2 设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方,f(2010分之1)+f(2010分之2)+…+f(2010分之2009)等于设f(x分之1）=1+x分之1,则f(x)的导数 3分之2x+1-2分之x-4=1+6分之5x ）已知3f(x)+2f(x分之1）=4x,3f(x分之1）+2f(x)=x分之4,求f(x). 0.75分之x=4分之1 解方程：（1-4分之1）x÷5分之1=8分之5、3分之2x-4分之3=9分之2、4分之3x+2分之1x=12分之1（全都解方程.（1-8分之3）x=10 4分之3-2x=8分之5 3分之2x+4分之3x=6分之1 x-7分之2x=14分之1 x+5分之2=x分之1 x-4分之x-1=x-4分之3 2 x：7分之4=3分之1 8分之15：x=2分之3 6分之1÷10分之9=5分之2：x