高一数列倒序相加求和法咋用来着?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:45:26

高一数列倒序相加求和法咋用来着?

倒叙相加法：
最基本的
1+2+3+4……+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)
=101*50
=5050
稍微复杂的
f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值

所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)
S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+[f(-3)+f(4)]+[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]
而f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)等式子都满足f(x)+f(1-x)的形式
也即使f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)的值都是√2/2
所以S=6×√2/2=3√2
2.裂项法
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：
（ 1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
( 2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
　　（5） n·n!=(n+1)!-n!以上是两种求数列求和解法,希望能帮助你,若有不懂请追问,若明白请采纳

高一数列倒序相加求和法咋用来着? 求高中数学数列用倒序相加法,裂项法,合并法求和的例题数列求和常考的方法是哪个?我是江西理科!错位相减法～裂项求和法～倒序相加法～一般哪个考的多? 数列求和的倒序相加,裂相相消,错位相减,分别是什么数列的倒序相加法.有例题和练习最好, 裂项相消法、错位相减法、倒序相加 /、反序相加法求和是怎样的? 裂项相消法、错位相减法、倒序相加、反序相加法求和是怎样的? 裂项相消法,错位相减法,倒序相加法,分类求和法,累加/累乘法求倒序相加法题目裂项相消法、错位相减法、倒序相加 ,反序相加法求和这些思想是哪位数学家先提出来的数列求通项,有倒序相加法错位相减法拆项相消法这几种高一数学数列求和问题