数列与不等式综合问题已知:数列递推如下：a(n+1)=1/2a(n)^2-1/4a(n)+3/4,其中a1=a(1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 14:42:02

数列与不等式综合问题
已知:数列递推如下：a(n+1)=1/2a(n)^2-1/4a(n)+3/4,其中a1=a(1/2

我只是补充一点：sher1986前边的都对,下边部分是错误的,我给更正一下：
证完小于0,下面证|a1-1|+...+|an-1|1/2b(n)
b(n+1)=1/2b(n)(b(n)+3/2)>1/2b(n)
b(n)^2+1/2b(n)>0
b(n)(b(n)+1/2)>0
这个在上面证到了（-1/20,b(n)(b(n)+1/2)>0这两个也是,应该是小于的,不是大于.
由于b（n）＜0所以|an-1|=|b(n)|＜3/4|b(n-1)|＜|b1|（3/4）^（n-1)
可证：|a1-1|+...+|an-1|=|b1|+...+|b(n)|＜|b1|（1+.+(3/4)^(n-1)）=|b1|（1-（3/4）^n）/（1-1/4）=4|b1|（1-（3/4）^n）＜2（1-（3/4）^n）＜

数列与不等式综合问题已知:数列递推如下：a(n+1)=1/2a(n)^2-1/4a(n)+3/4,其中a1=a(1/2 已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式高中数列问题之项与项之间递推.已知a（1）=1,a（n+1）=a（n）+2a（n）a（n+1）求a（n）注：括号中的是已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项数列递推数列数列an中,a[1]=1 a[n]>0 s[n+1]+s[n]=((a[n+1])^2+3)/4,求a[n] 已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n＞/2) 已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a（n)]+3求an 高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3