作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,试说明AD垂直AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:37:08
三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,试说明AD垂直AB.
因为ABC为等边三角形,所以角ABC=ACB=BAC=60度,AC=BC
所以角ACD=120度
又已知CD=BC,所以AC=CD
所以角CAD=CDA=(180-120)/2=30度
所以角BAD=角BAC+CAD=60+30=90度
所以AD垂直AB.