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如图,延长等腰三角形ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连接CD、DE、EB. 求证:四

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:14:55
如图,延长等腰三角形ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连接CD、DE、EB. 求证:四边形BC
求证:四边形BCDE是矩形.
由已知四边形BCDE的对角线BD、CE互相平分且相等,
所以四边形BCDE是矩形.
再问: 你咋个认得BD、CE是互相平分且相等的?麻烦把过程写清楚嘛
再答: 因为AD=BA,AE=CA, 所以BD、CE互相平分; 因为AB=AC, 所以BD=AB+AD=2AB CE+AC+AE=2AC, 即BD=CE。 因此四边形BCDE是矩形。