若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 20:17:07
若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为______.
假设方程的两个根分别为a,b,
那么a+b=m,ab=m+2006,
ab=a+b+2006,
ab-a-b+1=2007,
(a-1)(b-1)=2007=1×2007=3×669=9×223=(-9)×(-223)=(-3)×(-669)=(-1)×(-2007),
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1,b-1都是整数,
因为方程的根a、b为非零整数,所以(a-1)(b-1)=(-1)×(-2007)不成立,
所以a-1,b-1也只能对应上述五种情况,
其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为5.
故填:5个.
那么a+b=m,ab=m+2006,
ab=a+b+2006,
ab-a-b+1=2007,
(a-1)(b-1)=2007=1×2007=3×669=9×223=(-9)×(-223)=(-3)×(-669)=(-1)×(-2007),
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1,b-1都是整数,
因为方程的根a、b为非零整数,所以(a-1)(b-1)=(-1)×(-2007)不成立,
所以a-1,b-1也只能对应上述五种情况,
其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为5.
故填:5个.
若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为______.
若整数m使方程x²-mx+m+2006=0的根为非0数,则这样的整数m的个数为________
是否存在这样的正整数m是方程x²-mx+m+2008=0根为非零整数?存在求值.不存在.说明理由.
是否存在这样的正整数m使方程x^2-mx+m+2008=0根为非零整数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
设M为整数,且关于X的方程MX^2+2(M-5)X+M-4=0有整数根,则M的植为____
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0,所有这样的整数组(m,n)共有______组.
若关于X的方程MX=4-X的解为整数,M为非负整数,M是值是多少?
要使二次三项式x2+mx-6能在整数范围内分解因式,则m可取的整数为______.
关于x的方程mx=3+m的解为整数,则整数m的值
若关于x的方程mx=4-x的解是整数,则非负整数m的值为______.
求整数m,使方程x的平方-4mx+4m的平方-1=0的根为小于6的整数