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已知四点A(5,1) B(3,4) C(1,3) D(5,-3).求证:四边形ABCD是梯形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:01:41
已知四点A(5,1) B(3,4) C(1,3) D(5,-3).求证:四边形ABCD是梯形.
解.∵直线AB的斜率k1=(4-1)/(3-5)=-3/2
直线CD的斜率k2=(-3-3)/(5-1)=-3/2
∴AB‖CD
∵AB=√[(4-1)²+(3-5)²]=√13
CD=√[(-3-3)²+(5-1)²]=2√13
∴AB≠CD
∴四边形ABCD一组对边平行而不相等
∴四边形ABCD是梯形