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平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:26:41
平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．
证明：假设所有的角都大于等于30.1°，
1、假设6条线相交于同一点p，则以点p为中心形成12个角．如果所有的角都≥30.1°，
则其和≥361.2＞360，与圆心角=360度矛盾．
2、假设6条线不相交于同一点．则可通过平移，使6条线相交于同一点，角的度数不变，通过1的结论，可知与定理矛盾．
综上可知假设不成立，因此至少有一个角小于30.1°．
平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°． 平面上有6条两两不平行的直线,求证：在所有的交角中,至少有一个角小于30.1° 平面上有6条直线两两不平行的直线,求证：在所有交角中,至少有一个角小于30.1° 平面上有6条两两不平行的直线,认证：在所有交角中,至少有一个角小于31° 平面内有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1度. 平面上有6条两两不平行的直线,试证:在所有的交角中,至少有一个角小于31° 平面上有五条两两不平行的直线,求证：在所有的交角中,至少有一个角不超过36° 平面上有8条互相不平行的直线,证明:在所有的交角中,至少有一个角小于23度 平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度 平面上有六条两两不平行的直线,试证：在所有的交角中至少有一个小于31度 平面内有11条直线互不平行,证明在所有交角中,至少有一个角小于17度 平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23度.