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如图,割线PCD过圆心O,且PD=3PC,PA、PB切⊙O于A、B,∠APB=60°,PA=4,AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:18:11
如图,割线PCD过圆心O,且PD=3PC,PA、PB切⊙O于A、B,∠APB=60°,PA=4,AB
与PD相交于E,求弓形ACB的面积.
∵∠APB=60°,PA、PB切⊙O于A、B
∴△APB为正三角形,∠AOB=120°
∴OE=1/2OA,AB=AP=4
又∵PA²=PC*PD,PD=3PC,PA=4
∴PC=4√3/3,PD=4√3
∴OA=(PD-PC)/2=4√3/3
S-ACB=S扇形OACB-S△ABO
=π*OA²*120°/360°-1/2AB*OE
=(16π-12√3)/9
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/5277d94443a9822693b3636c8a82b9014b90eb44.html