设函数f(x)=x-[x],（[]为取整函数）给出下列四个结论：①f(x)≥0 ②f(x)＜1 ③f(x)为周期函数 ④

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:26:54

设函数f(x)=x-[x],（[]为取整函数）给出下列四个结论：①f(x)≥0 ②f(x)＜1 ③f(x)为周期函数 ④ f(x)是偶函数答案是①②③ 尤其是 ④为什么不对..
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取整函数的定义：设x∈R , 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数,并用"{x}"表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为取整函数,也叫高斯函数.任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即：x= [x] + {x},其中{x}∈[0,1）称为小数部分函数.

本题实际f（x）={x}

性质1 对任意x∈R,均有x-1

设函数f(x)=x-[x],（[]为取整函数）给出下列四个结论：①f(x)≥0 ②f(x)＜1 ③f(x)为周期函数 ④ 设函数f(x)=ax-1/x(x≠0),给出下面四个结论：已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数设函数fx在（-∞，+∞）上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 证明fx为周期函数设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为（）? 设F（x）为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数 f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x 设函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=x^2+2x*f‘(1),则f'(0)等于?