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已知x0是一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)的根,若A=b方-4ac,B=(2ax0+b)方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:46:41
已知x0是一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)的根,若A=b方-4ac,B=(2ax0+b)方
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由x0是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根知:ax0²+bx0+c=0
∴c=-(ax0²+bx0)
∴A=b²-4ac
=b²-4a[-(ax0²+bx0)]
=b²+4a²x0²+4abx0
=b²+(2ax0)²+2·b·2ax0
=(b+2ax0)²
=B
∴A=B