设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度为_____.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:01:20

答案是2/(Y*Y*Y)
求函数的概率密度有一个公式,如果Y（X）的导数是非0的,则可以用这个公式.
这个题Y关于X 的导数是大于0的 ,所以：
（1）求Y关于X的函数的反函数,此题Y的反函数就是：Y的对数；
（2）求Y的反函数的导数, 此题为：1/y；
（3）X~E（2） ,f（x）=2e^（-2x）,将其中的X用Y的反函数替换,再乘以Y的反函数的导数的绝对值,就得到Y的概率密度函数了.
总的来说,公式就是： fy（Y）=fx[x（Y）]*|1/y|
其中X(Y)表示Y的反函数.
其实公式挺简单的,只是这样写来比较长.
再问：请问能加QQ么，可以告诉我你的QQ么，我想多学习学习还有那个公式没看明白，x（Y），这个是什么东西呢，反函数么？
再答： e！不是说了么题上给出Y是关于X 的函数，X（Y）就是反函数。答案你还是自己算算吧，我不知道自己算对没哦。Q:214336151

设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度为_____. 设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为? 设随机变量X=e^y服从参数为e的指数分布.求随机变量Y的概率密度函数设X服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布,求Y=X^2的概率密度. 设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求Y=X2的概率密度函数fY(y) 设随机变量X服从参数为3的指数分布,求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 设X与Y相互独立,分别服从参数为λ和μ的指数分布,求Z=1/2(X-Y)的概率密度设随机变量x服从参数为2的指数函数,y服从参数为4的指数分布则E(2x 3y)等于多少 X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e^(-2x)的分布函数和密度函数设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E（X+e^-2X）=? 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E{X+e-2X}= ___ ．