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已知集合A={X|X大于等于-2小于等于a},B={Y|Y=2X+3,X属于A},C={Z=X^2,X属于A},且C含于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 06:27:02
已知集合A={X|X大于等于-2小于等于a},B={Y|Y=2X+3,X属于A},C={Z=X^2,X属于A},且C含于B,求a的取值范围
集合A={x|a≥x≥-2}
集合B={y|y=2x+3,x属于A}={y|2a+3≥y≥-1}
集合C={z|z=x²,x属于A}
当x≥0时,集合C={z|a²≥z≥0,a≥0}
由于C含于B
所以2a+3≥a²,解得0≤a≤3
当x<0时,集合C={z|4≥z≥0}
由于C含于B
所以2a+3≥4,解得a≥1/2
即a的取值范围为1/2≤a≤3